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변화 전의 원래 값
변화 후의 새로운 값
계산 공식
증감률(%) = [(변경값 − 기준값) ÷ |기준값|] × 100양수 = 증가, 음수 = 감소. 기준값이 0이면 정의 불가.
증감률(변화율) 계산 공식
증감률(%) = [(변경값 - 기준값) ÷ |기준값|] × 100
- 예: 100 → 120으로 변화 → (120-100) ÷ 100 × 100 = +20%
- 예: 1,000 → 750으로 변화 → (750-1,000) ÷ 1,000 × 100 = -25%
- 예: 2,500 → 2,700으로 변화 → (2,700-2,500) ÷ 2,500 × 100 = +8%
증가율 vs 감소율
| 구분 | 조건 | 기호 | 예시 |
|---|---|---|---|
| 증가율 | 변경값 > 기준값 | + | 매출 5천→6천만: +20% |
| 감소율 | 변경값 < 기준값 | − | 주가 1만→8천원: −20% |
| 변동 없음 | 변경값 = 기준값 | 0 | 정가 유지: 0% |
역방향 증감률 주의사항
20% 오른 뒤 원래 값으로 되돌리려면 20%가 아닌 16.67%를 내려야 합니다.
- 100 → 120 (+20%)
- 120에서 원래 값 100으로 → (100-120)/120 × 100 = -16.67%
- 50% 올렸다면 원래로 돌아가려면 -33.33% 필요
- 100% 올렸다(2배)면 원래로 돌아가려면 -50% 필요
복합 증감률 계산 (CAGR 기초)
여러 기간에 걸친 전체 증감률과 연평균 성장률(CAGR)은 다릅니다.
- 1년차 +20%, 2년차 −20% → 전체: 100 → 120 → 96 (-4%, 0%가 아님)
- 3년간 100 → 133.1 → 연평균 CAGR = ∛(1.331) - 1 = 10%/년
실생활 활용 예시
| 상황 | 기준값 | 변경값 | 증감률 | 해석 |
|---|---|---|---|---|
| 월 매출 | 5,000만원 | 6,200만원 | +24% | 성장세 |
| 아파트 가격 | 8억 | 9억 5천 | +18.75% | 공시지가 비교 |
| 인구 변화 | 5,100만명 | 5,050만명 | -0.98% | 인구 감소 |
| 주가 하락 | 85,000원 | 72,000원 | -15.29% | 손실률 |
| 체중 감량 | 85kg | 78kg | -8.24% | 감량 효과 |
| 전기 요금 | 42,000원 | 39,000원 | -7.14% | 절약 효과 |
자주 묻는 질문
증감률과 증가율의 차이는 무엇인가요?
증감률은 증가와 감소 모두를 포함하는 상위 개념입니다. 증가율은 변경값이 기준값보다 클 때 양수(+)로 나타나는 경우만, 감소율은 음수(-)로 나타나는 경우만 따로 지칭합니다. 예: 100→120은 증가율 20%, 100→80은 감소율 20%.
30% 올랐다가 30% 내리면 원래 값이 되나요?
아닙니다. 100 → 130 (+30%) → 130 × 0.7 = 91로 원래 100보다 9% 낮아집니다. 50% 오른 후 50% 내리면 100 → 150 → 75가 됩니다. 퍼센트 증감은 기준값이 달라지므로 대칭이 아닙니다.
전년 대비 성장률은 어떻게 계산하나요?
전년 대비 성장률 = (올해 값 - 전년 값) ÷ 전년 값 × 100. 예: 전년 매출 12억, 올해 14.4억 → (14.4-12)÷12×100 = 20%. 전년도 값이 기준값(분모)입니다.
기준값이 음수일 때도 계산되나요?
계산은 됩니다만 해석에 주의가 필요합니다. 이 계산기에서 분모는 기준값의 절댓값을 사용합니다. 예: 영업손실 -100억 → -80억 변화 시: ((-80)-(-100))/|(-100)|×100 = +20%. 적자 축소를 의미합니다.
주가 수익률 계산에 증감률 공식을 쓸 수 있나요?
네, 그대로 적용됩니다. 매수가 50,000원, 현재가 58,500원이면 (58,500-50,000)÷50,000×100 = +17%입니다. 배당 수익까지 포함한 총수익률(TSR)은 (현재가+배당-매수가)÷매수가×100으로 계산합니다.