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쉼표, 공백, 줄바꿈으로 구분하여 입력하세요
계산 공식
산술평균 = (모든 값의 합) ÷ 개수 | 표준편차 = √(분산) = √(Σ(xi-μ)²/n)중앙값: 홀수 개이면 중간값, 짝수 개이면 중간 두 값의 평균
통계량 한눈에 보기
| 통계량 | 공식 | 언제 쓰나 |
|---|---|---|
| 산술평균 | 합계 ÷ 개수 | 데이터가 고르게 분포할 때 |
| 가중평균 | Σ(값×가중치) ÷ Σ가중치 | 항목마다 중요도가 다를 때 |
| 중앙값 (Median) | 정렬 후 가운데 값 | 이상치(outlier)가 있을 때 |
| 최빈값 (Mode) | 가장 자주 나오는 값 | 카테고리형 데이터, 사이즈 분포 |
| 표준편차 | √(분산) = √(Σ(xᵢ−μ)²/n) | 데이터 산포도 측정 |
| 범위 | 최댓값 − 최솟값 | 데이터 전체 폭 |
평균 vs 중앙값: 어떤 것을 써야 할까?
극단값이 있을 때 중앙값이 더 대표성 있습니다.
| 데이터 | 평균 | 중앙값 | 적절한 지표 |
|---|---|---|---|
| 1, 2, 3, 4, 100 | 22 | 3 | 중앙값 (이상치 100) |
| 70, 75, 80, 85, 90 | 80 | 80 | 평균 (고른 분포) |
| 소득: 200~500만원 + 10억 | 크게 왜곡 | 실제 대표값 | 중앙값 |
표준편차 해석 기준
| 표준편차 크기 | 의미 | 예시 |
|---|---|---|
| 작다 | 데이터가 평균 근처에 밀집 | 제품 품질이 균일함 |
| 크다 | 데이터가 평균에서 많이 퍼짐 | 시험 점수 편차가 큼 |
가중평균 계산 방법 (이 계산기는 산술평균 계산)
공식: 가중평균 = Σ(값 × 가중치) ÷ Σ가중치
| 과목 | 점수 | 학점 | 가중치 계산 |
|---|---|---|---|
| 국어 | 80점 | 3학점 | 80 × 3 = 240 |
| 영어 | 90점 | 2학점 | 90 × 2 = 180 |
| 수학 | 70점 | 4학점 | 70 × 4 = 280 |
| 합계 | 9학점 | 700 |
입력 형식
쉼표, 공백, 줄바꿈 모두 구분자로 사용 가능합니다.
- 쉼표: `85, 90, 78, 92, 88`
- 공백: `85 90 78 92 88`
- 줄바꿈: 각 숫자를 별도 줄에 입력
자주 묻는 질문
평균과 중앙값 중 어느 것을 사용해야 하나요?
데이터에 극단값(이상치)이 있을 때는 중앙값이 더 대표성 있습니다. 예: [10, 20, 30, 40, 500] → 평균 120, 중앙값 30. 소득 통계, 부동산 가격은 중앙값을 씁니다. 이상치가 없는 균일한 데이터(시험 성적, 공장 제품 규격 등)에는 평균이 적합합니다.
표준편차가 크면 무엇을 의미하나요?
표준편차가 크면 데이터가 평균에서 넓게 퍼져 있다는 뜻입니다. 시험 점수 평균 70점에서 표준편차 5점이면 대부분 65~75점 사이, 표준편차 20점이면 50~90점까지 다양하게 분포합니다. 정규분포에서 평균±1σ 범위에 약 68%, ±2σ에 약 95%의 데이터가 속합니다.
가중평균은 어떻게 계산하나요?
가중평균 = Σ(값 × 가중치) ÷ Σ가중치입니다. 중간고사 80점(40%), 기말고사 70점(60%)이면 가중평균 = (80×0.4 + 70×0.6) = 32 + 42 = 74점. 단순 평균 75점과 다릅니다. 이 계산기는 단순 산술평균을 계산하며, 가중평균은 별도 계산이 필요합니다.
최빈값이 여러 개일 때 어떻게 표시되나요?
모든 최빈값을 쉼표로 구분해 표시합니다. 예: [1, 2, 2, 3, 3, 4]에서 2와 3이 각각 2번으로 동수 최빈값입니다. 이처럼 최빈값이 2개이면 이봉분포(bimodal), 3개 이상이면 다봉분포(multimodal)라고 합니다.
모표준편차와 표본표준편차의 차이는?
모표준편차는 분모가 n, 표본표준편차는 분모가 n−1(베셀 보정)입니다. 이 계산기는 모표준편차(÷n)를 사용합니다. 표본 데이터로 모집단을 추정할 때는 표본표준편차(÷(n−1))를 씁니다. n이 클수록 두 값의 차이는 줄어듭니다.