🎰
1게임 = 1,000원
계산 공식
P(n게임 중 1등) = 1 - (1 - 1/8,145,060)^n여러 게임을 살 때 적어도 1번 당첨될 확률은 '전혀 안 될 확률'의 여사건으로 계산합니다.
로또 6/45 등수별 당첨 확률
로또는 45개 숫자 중 6개를 선택하는 복권입니다. 가능한 조합 수는 C(45,6) = 8,145,060가지입니다.
| 등수 | 조건 | 경우의 수 | 확률 (1게임) |
|---|---|---|---|
| 1등 | 6개 번호 모두 일치 | 1가지 | 1/8,145,060 |
| 2등 | 5개 일치 + 보너스 번호 | 114가지 | 1/71,447 |
| 3등 | 5개 번호 일치 | 1,710가지 | 1/4,765 |
| 4등 | 4개 번호 일치 | 114,480가지 | 1/71 |
| 5등 | 3개 번호 일치 | 1,533,000가지 | 약 1/5.3 |
1등 확률 — 현실 비교
로또 1등 확률 1/8,145,060은 추상적인 숫자입니다. 이를 체감하기 쉬운 비교로 바꾸면:
- 매주 1장씩 구매 → 기댓값 기준 약 15만 6,000년 후 1번 당첨
- 매일 1장씩 구매(연 365장) → 기댓값 기준 약 22,000년 후 1번 당첨
- 한 번에 100장 구매 → 1등 당첨 확률 약 0.00123% (8,145배 구매해도 기댓값 1번)
- 사람이 벼락에 맞을 평생 확률 약 1/60만 → 로또 1등보다 약 14배 높음
여러 게임 구매 시 확률 공식
n게임 구매 시 1등에 적어도 한 번 당첨될 확률은 여사건(전혀 안 당첨될 확률)으로 계산합니다.
P(n게임 중 1등 1번 이상) = 1 − (1 − 1/8,145,060)ⁿ
| 구매 게임 수 | 1등 당첨 확률 |
|---|---|
| 1게임 | 약 0.0000123% |
| 5게임 | 약 0.0000614% |
| 10게임 | 약 0.0001228% |
| 100게임 | 약 0.00123% |
| 1,000게임 | 약 0.0123% |
자동 vs 수동 선택 — 확률은 동일
수동으로 번호를 고르든 자동(QR 선택)으로 고르든 각 조합의 당첨 확률은 동일하게 1/8,145,060입니다. 통계적으로 특정 번호 조합이 더 잘 나올 이유는 없습니다.
자주 묻는 질문
로또 1등 확률이 정확히 얼마인가요?
C(45,6) = 8,145,060 중 1가지이므로 1/8,145,060 ≈ 0.0000123%입니다. 매주 5장씩 산다면 약 3만 1,000년을 사야 기댓값으로 1번 당첨됩니다. 벼락에 맞을 확률(약 1/60만)보다 약 14배 더 낮습니다.
번호를 직접 고르는 것과 자동 선택 중 확률이 다른가요?
확률은 동일합니다. 45개 숫자 조합 중 어떤 조합이든 당첨 확률은 동일하며, 수동 선택이나 자동 선택 모두 1/8,145,060입니다. 특정 번호가 자주 나온다는 통계는 무작위 추첨에서 단기 편차에 불과합니다.
로또를 100장 사면 1등 당첨 확률이 얼마나 높아지나요?
100게임 구매 시 1등 당첨 확률은 약 0.00123%입니다. 8,145게임(약 815만원)을 사야 기댓값으로 1등이 1번 나옵니다. 확률이 높아지는 건 맞지만 여전히 매우 낮은 수준입니다.
로또 당첨 번호에 패턴이 있나요?
없습니다. 로또는 무작위 추첨이므로 과거 당첨 번호 빈도가 미래 당첨 확률에 영향을 주지 않습니다. 특정 번호가 많이 나왔어도 다음 회차에 그 번호가 나올 확률은 여전히 1/45입니다.
로또 5등은 몇 개 맞아야 하나요?
5등은 6개 번호 중 3개가 일치하면 됩니다. 확률은 1게임당 약 1/5.3 수준으로, 5장 구매 시 약 62% 확률로 5등에 한 번 이상 당첨됩니다. 5등 당첨금은 5,000원으로 비과세(3만원 이하)입니다.