분수-소수 변환기

분수와 소수란?

분수(Fraction)는 전체를 여러 부분으로 나눌 때의 일부를 표현하는 방법입니다. 분자(위)/분모(아래) 형태로 씁니다. 소수(Decimal)는 10진법으로 소수점 아래 자리를 이용해 표현하는 방법입니다. 두 표현 방식은 동일한 양을 다르게 나타낸 것이며, 상황에 따라 하나가 더 편리합니다.

분수 → 소수 변환 방법

분자 ÷ 분모로 계산합니다.

언제 유한소수가 되나?

분모의 소인수가 2와 5뿐이면 유한소수가 됩니다.

• 1/4 = 1/(2²) → 유한소수 (0.25)
• 1/8 = 1/(2³) → 유한소수 (0.125)
• 1/6 = 1/(2×3) → 순환소수 (3이 포함되어서)
• 1/7 → 순환소수 (7이 포함)

소수 → 분수 변환 방법

유한소수 변환

소수점 자리수만큼 분모를 10의 거듭제곱으로 만든 후 약분합니다.

예: 0.75 → 75/100 → GCD(75,100)=25로 약분 → 3/4 예: 0.375 → 375/1000 → GCD(375,1000)=125로 약분 → 3/8 예: 1.6 → 16/10 → GCD(16,10)=2로 약분 → 8/5 (가분수) = 1과 3/5 (대분수)

순환소수 변환 (참고)

순환소수를 분수로 변환하는 공식이 있습니다.

• 0.333... = 3/9 = 1/3
• 0.666... = 6/9 = 2/3
• 0.142857142857... = 1/7

이 계산기는 입력된 소수점 자리수를 기준으로 변환합니다.

자주 쓰는 분수-소수 변환표

기약분수와 약분

기약분수(Irreducible Fraction)는 분자와 분모의 공약수가 1뿐인 분수로, 더 이상 약분이 안 되는 최소 형태입니다.

약분 방법: 분자와 분모의 최대공약수(GCD)로 나눕니다.

예) 12/18:

• GCD(12, 18) = 6
• 12/18 = (12÷6)/(18÷6) = 2/3

예) 36/48:

• GCD(36, 48) = 12
• 36/48 = (36÷12)/(48÷12) = 3/4

대분수와 가분수

가분수: 분자 ≥ 분모 (예: 7/4, 11/3) 대분수: 정수 부분 + 진분수 (예: 1과 3/4, 3과 2/3)

실생활 활용 예시

• 요리 레시피: "밀가루 1과 1/2컵" = 1.5컵. 재료를 정확히 계량할 때 대분수와 소수를 오가며 사용합니다.
• 할인율 계산: 20% 할인 = 0.2 = 1/5. "5분의 1 가격 할인"으로 쉽게 이해할 수 있습니다.
• 시간 계산: 1시간 30분 = 1.5시간 = 3/2시간. 엑셀이나 계산에서는 소수가 편리합니다.
• 학점: 4.5점 만점에서 3.75는 3과 3/4, 즉 15/4입니다.
• 목공·재단: 영국·미국 단위계에서 "5와 3/8인치"처럼 분수를 자주 씁니다.