가챠 확률 계산기

가챠 확률 계산 원리

가챠(Gacha)는 확률에 기반한 게임 아이템 획득 시스템입니다. 매 뽑기가 독립 시행이므로 확률 계산에 기하분포를 사용합니다. 일본 캡슐 장난감 기계(가챠폰)에서 유래했으며, 현재 모바일 게임의 핵심 수익 모델입니다.

핵심 공식

최소 1개 이상 획득 확률

P(최소 1개) = 1 − (1 − p)ⁿ

• p: 1회 뽑기 확률 (소수)
• n: 뽑기 횟수

이 공식은 '적어도 1번 성공 = 1 − 모두 실패'의 원리입니다.

평균 필요 횟수 (기댓값)

E(X) = 1 / p

예: 확률 1% → 평균 100번 뽑아야 1개 획득. 단, 이것은 평균이므로 1번에 나올 수도, 500번이 넘어서 나올 수도 있습니다.

확률별 뽑기 횟수 누적 성공률

확률 1%를 100번 뽑아도 성공률은 63.4%에 불과합니다. "100번 뽑으면 반드시 나온다"는 잘못된 생각입니다.

천장(Pity) 시스템

많은 게임이 일정 횟수 이상 뽑기 실패 시 최고 등급을 확정 제공합니다. 이를 천장(Pity System)이라 합니다.

천장이 있으면 실제 기댓값이 순수 확률 기댓값보다 낮아집니다.

소프트 천장(Soft Pity)이란?

일부 게임은 특정 횟수 이상 뽑기 실패 시 고급 등급 확률이 점진적으로 올라가는 소프트 천장을 적용합니다. 원신의 경우 74번부터 매 뽑기마다 5.7%씩 확률이 올라갑니다. 이 계산기는 고정 확률 기준이므로 소프트 천장 게임에서는 실제 기댓값이 더 낮을 수 있습니다.

50/50 시스템 이해하기

많은 모바일 게임의 픽업 이벤트는 50/50 시스템을 사용합니다. 고급 등급 아이템이 뽑혔을 때 50% 확률로 원하는 픽업 아이템이, 50%는 랜덤 비픽업 아이템이 나옵니다.

픽업 아이템 실질 확률 = 기본 확률 × 0.5 (50/50)

예: 원신 5성 기본 확률 0.6% + 50/50 → 원하는 캐릭터 실질 확률 약 0.3%

감도 분석

한국 게임 가챠 규제

한국에서는 2015년부터 게임사에게 확률형 아이템의 확률 공개를 의무화하는 방향으로 정책이 강화되었습니다. 2023년 「게임산업진흥에 관한 법률」 개정으로 확률형 아이템 확률 공개 의무가 법제화되었습니다.

• 게임 내 또는 공식 웹사이트에 확률 공개 의무
• 위반 시 제재(시정명령, 과태료 등) 가능
• 플레이어는 반드시 공개된 확률을 확인한 후 결정

가챠 지출 관리 팁

• 예산 설정: 월별 최대 지출 한도를 미리 정하고 그 이상 쓰지 않기
• 천장까지 비용 계산: 천장까지 필요한 비용을 미리 계산해 감당 가능한지 확인
• 기댓값 이해: 평균이 100번이라도 실제로는 훨씬 많거나 적게 필요할 수 있음
• 도박사의 오류 주의: "99번 실패했으니 다음엔 나온다"는 생각은 수학적으로 틀림
• 무료 뽑기 활용: 이벤트, 퀘스트, 출석 보상으로 받는 무료 뽑기 최대한 활용