비율 계산기

비율과 비례식 계산 방법

비율(ratio)은 두 수의 상대적인 크기를 비교하는 방법입니다. 비율은 A:B 또는 A/B로 표현하며, "A 대 B"라고 읽습니다. 비례식(proportion)은 두 비율이 같다는 것을 나타내는 등식으로, A:B = C:D로 표현합니다.

비율을 간소화하려면 두 수의 최대공약수(GCD)로 나누면 됩니다.

``` 비율 12:8의 간소화 GCD(12, 8) = 4 12 ÷ 4 : 8 ÷ 4 = 3 : 2 ```

따라서 12:8은 3:2로 간소화됩니다.

비례식 A:B = C:D에서 미지수를 구하는 공식은 다음과 같습니다.

``` A:B = C:D일 때 A × D = B × C (외항의 곱 = 내항의 곱) D = (B × C) ÷ A C = (A × D) ÷ B ```

예를 들어, 3:4 = 6:?에서 ?를 구하면, ? = (4 × 6) ÷ 3 = 8입니다.

비율과 비례식은 일상생활의 다양한 분야에서 활용됩니다.

요리: 레시피의 재료 비율을 유지하면서 양을 조절할 때. 예를 들어, 밀가루와 설탕의 비율이 3:1인 레시피에서 밀가루를 450g 사용한다면, 설탕은 150g이 필요합니다.
지도 축척: 지도에서 실제 거리를 계산할 때. 축척 1:50,000의 지도에서 3cm는 실제 1.5km입니다.
희석 비율: 세제나 농약 등을 물에 희석할 때 적정 비율을 맞추기 위해 사용합니다.
건축 설계: 도면의 축척과 실제 건물 크기를 변환할 때 활용합니다.
재무 분석: 부채비율, 유동비율 등 기업의 재무 건전성을 평가하는 각종 재무 비율 분석에 사용됩니다.
시험 문제: 수학 시험에서 비례식 풀기 문제가 자주 출제됩니다.

최대공약수는 유클리드 호제법을 사용하여 효율적으로 구할 수 있습니다. 큰 수를 작은 수로 나눈 나머지를 이용하여 반복 계산합니다.

``` GCD(48, 18) 48 ÷ 18 = 2 ... 12 18 ÷ 12 = 1 ... 6 12 ÷ 6 = 2 ... 0 → GCD = 6 ```

비율 계산기를 사용하면 이러한 복잡한 계산을 자동으로 처리하여 정확한 결과를 빠르게 얻을 수 있습니다.

자주 묻는 질문

비율과 비례식의 차이는 무엇인가요?

비율(ratio)은 두 수의 상대적 크기를 비교하는 것이고(예: 3:4), 비례식(proportion)은 두 비율이 같음을 나타내는 등식입니다(예: 3:4 = 6:8). 비례식에서는 '외항의 곱 = 내항의 곱'이라는 성질이 성립합니다.

비율을 간소화하는 방법은?

비율을 간소화하려면 두 수의 최대공약수(GCD)를 구한 뒤, 각 항을 GCD로 나누면 됩니다. 예를 들어 12:8의 GCD는 4이므로, 12÷4 : 8÷4 = 3:2로 간소화됩니다.

비례식에서 미지수는 어떻게 구하나요?

비례식 A:B = C:D에서 외항의 곱(A×D)과 내항의 곱(B×C)이 같다는 성질을 이용합니다. 예를 들어, 3:4 = 6:?에서 ? = (4×6)÷3 = 8입니다. 이 계산기에서 A, B, C를 입력하면 자동으로 D를 구해줍니다.